解:(1)在y=3/4 x-3中,令x=0,得y=-3;令y=0,得x=4,故得A、B两的坐标为
A(4,0),B(0,-3).
(2)若动圆的圆心在C处时与直线l相切,设切点为D,如图所示.
连接CD,则CD⊥AD.
由∠CAD=∠BAO,∠CDA=∠BOA=90°,可知Rt△ACD∽Rt△ABO,
∴CD/BO =AC /AB
即1/3 =AC /5 则AC=5 /3
此时OC=4-5/3 =7 /3 ,t=s /v =7 /3 、÷0.4=35 /6 (秒).
根据对称性,圆C还可能在直线l的右侧,与直线l相切,
此时OC=4+5/3 =17 /3 . t=s/v=17 /3 ÷0.4=85 /6 (秒).
(3)设在t秒,动圆的圆心在F点处,动点在P处,此时OF=0.4t,BP=0.5t,F点的坐标为(0.4t,0),连接PF,
∵OF/PF =0.4t /0.5t =4 /5 ,又OA /BA =4 /5 ,
∴OF/BP =OA /BA ,∴FP∥OB,∴PF⊥OA∴P点的横坐标为0.4t,
又∵P点在直线AB上,
∴P点的纵坐标为0.3t-3,可见:当PF=1时,P点在动圆上,当0≤PF<1时,P点在动圆内.当PF=1时,由对称性可知,有两种情况:
①当P点在x轴下方时,PF=-(0.3t-3)=1,解之得:t=20/3 ;②当P点在x轴上方时,PF=0.3t-3=1,解之得:t=40/3
∴当时20/3 ≤t≤40 /3 时,0≤PF≤1,此时点P在动圆的圆面上,所经过的时间为40/3 -20 /3=20 /3 ,答:动点在动圆的圆面上共经过了20/3 秒
1)、与x轴的交点的 横坐标 即是令y=0,算出x=?
与y轴的交点的 纵坐标 即是令x=0,算出y=?
2)、用相对运动来解释更容易。 原题相当于把这条直线以0.4个单位/秒的速度向x轴负方向运动。则就须先算出这条直线与圆相切时 直线与x轴的交点横坐标。 后面就迎刃而解了。(注意:有两种情况,一种是交于下方t1=7/2s,另一种是交于上方t2=17/2s。)
3)、对第一种情况t=0;第二种情况t=11/6s..用合速度简单些。动点p合运动即是以0.3单位每秒向y轴正方向运动。
(3)圆上 d>r
圆内 d
0.3t-3≤1 得t≤40/3,
3-0.3t≤1 得t≥20/3
40/3-20/3=20/3