15问答网 > 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,两条对角线的和为20,△OCD的周长为18cm,求AB的长

如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,两条对角线的和为20,△OCD的周长为18cm,求AB的长

2025-06-22 08:56:17

推荐回答（3个）

回答1：

解
在平行四边形ABCD中，
因为：O为AC，BD的中点（平行四边形对角线互相平分）
所以：AC=2OC，BD=2OD
已知：AC+BD=20，即：2OC+2OD=20……①
已知：三角形ODC担订曹寡丨干查吮肠经的周长为18，即：OD+OC+DC=18……②
由①②知：DC=8
所以：AB=DC=8（平行四边形的对边相等）

回答2：

解：△ocd的周长＝oc＋od＋cd
△oab的周长＝oa＋ob＋ab
两者相加得36＝对角线的和＋2ab＝20＋2ab
故ab＝8

回答3：

解：△OCD的周长＝OC＋OD＋CD
△OAB的周长＝OA＋OB＋AB
两者相加得36＝对角线的和＋担订曹寡丨干查吮肠经2AB＝20＋2AB
故AB＝8