宽泛地说，映射和函数可以等同。狭义的函数无非是数到数的映射。
有反函数不一定单调，不过加上“连续”这一条件就一定是单调的了。而且，只要函数在一定区间的限制有反函数，那么它在这一区间也就严格单调。
所以能举出的反例都是不连续的，中学见得不多。
当然不是。
映射的定义：给定两个集合A、B，存在一个对应法则f，使得集合A中的元素与集合B中的元素一一对应，我们称这叫从A到B的映射。
反函数只是变为从B到A的映射，和单调性无关。
当然不是!
但是一楼楼主请不要把函数和映射等同啊!
不是。
一楼的给的是一一隐射的定义，不是隐射的定义。
楼主要注意函数可能是分段函数，或者是其他的特殊函数。
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