用微积分方法可以解，但是您有个截距算错了。设直线方程为y=ax+b(a<0),它与坐标轴交于两点（0，b）和（-b/a，0）（您这个算错了）。设三角形斜边长为r，b=8-a,
记f(a)=r^2=b^2+b^2/a^2=b^2(1+1/a^2)=(8-a)^2 *(1+1/a^2),
f '(a)= -2(8-a) *(1+1/a^2) + (8-a)^2 *(-2)*(1/a^3)
= -2(8-a) *( 1+8/a^3)
令f '(a)=0 得 f(a) 在定义域 （-∞ ，0）内唯一驻点 a= -2 (舍去a=8). 根据问题的实际意义或者利用单调性可判定得，a= -2为最大值点，这时 r= 5 (√5)
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