设BC延长到E；则∠D+∠BCD+1/2*∠B=180° 1）；又∠BCD=1/2*∠ACE+∠C = 1/2*(∠A+∠B)+∠C 2）；2）代入1）得∠D+1/2*∠A+∠B+∠C=∠D-1/2*∠A+(∠A+∠B+∠C)=∠D-1/2*∠A+180°=180°所以 ∠A=2*∠D=60°
