分部积分是利用微分的乘积公式：d(uv)=u*dv+v*du,移项得到：udv=d(uv)-v*du。你的解题过程中，第一对d(cosx)积分是，x不动，不该也同时积分。
额，分部积分有它的的公式啊。你刚开始写的明显不对额。这部分书上应该写的很明显
因为x cosx就是u v，不用你再凑了
因为x才是原函数
