求解一道关于导数的证明题!

2025-05-16 16:43:22
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构造g(x)=f(x)^(3/4) *f(1-x).
有g(0)=g(1)=0。
中值定理,必有g'(t)=0, t属于(0,1)
所以g'(t)=0=f(t)^(1/4)*[3/4*f'(t)*f(1-t)-f(t)*f(1-t)]