令√(x+1)=t
x=t²-1
∫x/√(x+1)dx=∫(t²-1)/t*2tdt=2∫(t²-1)dt
=2/3t³-2t+c
=2/3(x+1)^(3/2)-2√(x+1)+C
t=√(x+1),x=t^2-1,dx=2tdt
原积分=S(t^2-1)/t 2tdt=S2(t^2-1)dt=2/3*t^3-t+c=2/3(x+1)^(3/2)-2(x+1)^(1/2)+c
在分子上+1-1，然后拆项，换成指数类型的不定积分
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024