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就说第二小题。
这是比较简单的对称轴与最值问题。
限定区间为[1,2],f(x)=ax²-x+2a-1
当a=0时，f(x)=-x-1最小值g(a)=f(2)=-3
当a>0时，函数对称轴为x=1/2a，一元二次函数最值问题就得比较对称轴与区间。
1º，当1/2a<=1时，即a>=1/2,函数在[1,2]上单调递增，有g(a)=f(1)=3a-2
2º，当1<1/2a<2时，即1/43º，当1/2a>=2时，即00这个前提，a=0已经讨论过了)，函数在[1,2]上单调递减，有g(a)=f(2)=6a-3，正好a=0时g(a)=-3，因此把a=0这种情况归入这里。
最后在整理一下
当a>=1/2时，g(a)=3a-2
当1/4当0<=a<=1/4时，g(a)=6a-3

坐在熊旁边的豚 说的思路对了，就是一个分情况讨论的题目。仔细，不重不漏即可。
不过，a=0还是要单独拿出来考虑的。
当a=0时，在第一象限内，函数为一次函数，g(0)=f(2)=-3
当a>0时，在第一象限内，函数为二次函数，开口向上，考虑对称轴x=1/(2a)
当0<1/(2a)<1即a>1/2时，对称轴在所求区间左侧，g(a)=f(1)=3a-2
当1≤1/(2a)≤2，即1/4≤a≤1/2时，对称轴在所求区间内，g(a)=f(1/(2a))=2a-1-1/(4a)
当2＜1/(2a)，即0综上所述，你把所有的用大括号写一下就ok了。

希望可以对你有所帮助。

解：因为f(x)在区间[1,2]上，所以f(x)=ax^2-x+2a-1,其对称轴为1/(2a)。当1/(2a)<=1，即a>=1/2时，f(x)在[1,2]上的最小值为x=1时，即g(a)=3a-2。当1<1/(2a)<2，即1/4=2，即0<=a<=1/4时，f(x)的最小值，为x=2时，即g(a)=6a-3。综上所述：1,g(a)=6a-3 (0<=a<=1/4);2,g(a)=-1/(4a)+2a-1 (1/4=1/2)。

因为x=1/2a（最低点），分三种情况：0≤1/2a＜1 ， 1≤1/2a≤2, 2＜1/2a