一道关于向量 的数学题，求解。急急急

2sinAcosB=sinB*cosC+ sinC*cosB
即：2sinAcosB=sin(B+C)
在三角形中，sin(B+C)=sinA
所以：2sinAcosB=sinA
因为三角形中sinA不可能为0，
所以得：cosB=1/2

m*n=-cosA+cos2A=2cos²A-cosA-1
由1得：B=π/3，则：A+C=2π/3；
则：0所以，cosA∈(-1/2,1)
令cosA=t，即：t∈(-1/2,1)；
则f(t)=m*n=2t²-t-1
到此转换成了二次函数已知定义域求值域的问题，
开口向上，对称轴为t=1/4，
-1/2和1到对称轴的距离相等，
所以，f(t)在1或-1/2处取得最大值，f(1)=0；
因为-1/2和1均不在定义域内，
所以：f(t)也就是说m*n<0，即m*n没有最大值

补充：应该问的是最小值才对，最小值是f(1/4)=-9/8；

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

sinB*cosC+ sinC*cosB=sin(B+C)=sinA
2sinAcosB=sinA
cosB=1/2
m*n=-cosA+cos2A=2cos^2A+cosA-1
=2t^2+t-1 t=cosA 0-1m*n=2(t+1/4)^2-9/8
t=1 m*n的最大值=7/4