等价就是用一系列初等行列变换的两个矩阵，只要秩相等，两个矩阵就都能化为标准形，对角线有r=r(A)个1，其余为0的矩阵。第二个结论不对，相似矩阵迹相等，但迹相等不一定相似。第二题根本没看明白，是说A写成两个可逆矩阵的乘积吗？
