您好,我是一名数学自学者,第一次接触数列极限,我想请教一下,这个∣Xn-a∣<ε为什么Xn-a不可以大于零呢

谢谢!
2025-06-22 21:04:36
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回答1:

因为一个数列趋近于一个数,不一定非要大于一个数趋近它,只要和这个数距离可以无限小,就说它的极限是这个数。比如(-1)^n/n(负1的n次方乘1/n)这个数列,它一会大于零一会小于零,但是和0的距离越来越近。要是不加绝对值而限定它大于0就无形中把这种数列排除了,但是它本质上和1/n始终大于0差不多。

回答2:

数列极限讲究的是收敛 就是说这个数列越来越接近a ∣Xn-a∣<ε ε是个无限小值