高中数学，这题第一步增么把cos 变成sin的？能否稍微详细点

2025-05-18 20:48:30

推荐回答（3个）

回答1：

sin(a)=cos(π/2-a) ；
这个你应该知道吧？？？
答案第一步就是 cos(a+5π/12)=sin[π/2-(a+5π/12)]=sin(π/12-a) ;
另一个也是一样的解法！
希望对你有帮助！

回答2：

cos是偶函数，所以cos（α+5π/12)=cos(-α-5π/12)
假设-α-5π/12在第一象限，则cos(-α-5π/12)>0，(-α-5π/12)+π/2在第二象限，此时sin（(-α-5π/12)+π/2）>0，所以cos（α+5π/12)=cos(-α-5π/12)=sin（(-α-5π/12)+π/2）=sin（π/12-α）
同理，cos（π/3-α)=cos(α-π/3)=sin(α-π/3+π/2)=sin(α+π/6)

回答3：

cosα=sin(π/2-α),这个公式知道吧？
证明如下：
sin(π/2-α)=(sinπ/2)*cosα-(cosπ/2)*sinα=cosα。
所以题目中的
cos（5π/12+α）=sin(π/2-5π/12-α)=sin(π/12-α)。
完毕~~