急!!!!!!正方形ABCD的面积为9,三角形ABE是正三角形,点E在四边形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE最...

2025-05-11 20:21:49

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回答1：

解：∵正方形ABCD的面积为9，
∴AB= 3，
∵△ABE是等边三角形，
∴AB=BE=3，
∵四边形ABCD是正方形，
∴点B即为点D关于AC的对称点，
∴BE即为PD+PE的最小值，
∴PD+PE的最小值为：3

回答2：

以AC为轴做点D的对称点F
易证点F与点B重合
所以DP + PE = BP + PE
因为两点之间线段最短
所以当P在线段BE与AC交点时，BP + PE最小值BE
所以BE = AB = 根号12
即PD + PE最小值为根号12，也就是2根号3

回答3：

由题意推出由三角形特性知P点为AC中点；延长PE交AB,DC于点M,F;由题意推出P点为正三角形的中心点，故PD+PE最小值=1/2AC+1/3EM=3.24

回答4：