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求不定积分∫sin눀xdx？原式=∫[(1-cos2x)⼀2]dx=(1⼀2)x-(1⼀2)∫cos2xdx这个怎么来的？怎么有两个1⼀2？

=(1/2)x-(1/4)∫cos2xd(2x)=(1/2)x-(1/4)sin2x+C 解释详细点！！！

2025-05-17 04:13:53

推荐回答（2个）

回答1：

第一个你会，我只说第二个1/2
这个是积分中常用的技巧，就是凑配：
被积函数是cos2x，所以后面要变成d2x，这样d2x=2dx
所以要在前面乘1/2 ,消去你凑配时多乘的2

回答2：

∫[(1-cos2x)/2]dx展开 =∫[-cos2x/2]dx +∫1/2dx=1/2x-sin2x/4

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