设等比数列{an}前n项和Sn=2^n -1求a1+a2+...+an^2的值

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2025-06-22 08:41:48
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回答1:

Sn=a1(q^n-1)/(q-1)=2^n-1
那么考虑到形式,可以得知q=2,a1/(q-1)=1,a1=1
a1^2+a2^2+...+an^2首项是1^2=1,以q^2=4为等比
a1^2+a2^2+...+an^2=(4^n-1)/3