设P（x，y），可得|PO|2=x2+y2，
|PM|=
，|PN|=
(x+1)2+y2
(x?1)2+y2
∵|PO|2=|PM|?|PN|，
∴x2+y2=
?
(x+1)2+y2
，
(x?1)2+y2
化简整理，得x2-y2=1
∴点P的轨迹是x2-y2=1，是焦点在x轴上的等轴双曲线
对于①，因为直线y=x+1与双曲线x2-y2=1的渐近线y=x平行，
所以直线y=x+1与双曲线x2-y2=1必定有一个交点，
即存在点P，使得y=x+1是“A型直线”；
对于②，因为直线x＝
过双曲线虚轴上一点与轴虚垂直，所以直线x＝1 2
与双曲线x2-y2=1没有交点1 2
故不存在点P，使得x＝
是“A型直线”；1 2
对于③，因为直线y=-x+3与双曲线x2-y2=1的渐近线y=-x平行，所以直线y=-x+3与双曲线x2-y2=1必定有一个交点，
即存在点P，使得y=-x+3是“A型直线”；
对于④，因为直线y=-2x+3经过x轴上点（
，0），该点在双曲线x2-y2=1的张口以内3 2
所以直线y=-2x+3与双曲线x2-y2=1必定有一个交点，即存在点P，使得y=-x+3是“A型直线”
综上所述，满足是“A型直线”的有①③④，共3个
故选：D
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