已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4和直线l:x+2y+2=0,直线m经过圆C外定点A(1,0).(1)若m与圆C相交于P,

2025-05-17 22:45:45
推荐回答(1个)
回答1:

(1)直线与圆相交,斜率必定存在,且不为0,设直线方程为kx-y-k=0,
设圆心到直线的距离为d又∵三角形CPQ面积

S=
1
2
d×2
4?d2
=d
4?d2
4d2?d4
?(d2?2)2+4

∴当d=
2
时,S取得最大值2∴d=
|2k?4|
1+k2
2
,k=1或k=7

∴直线方程为y=x-1,或y=7x-7
(2)解:直线与圆相交,斜率必定存在,且不为0,
可设直线方程为kx-y-k=0