如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形AOBC为边长为6的正方形,点D为OB的中点,BE=13BC.动点P(x,y)在线段AD和DE上运动,另一动点Q(x,z)在线段AE上运动。
用学过的知识解决下列问题：
(1)①填空：点E的坐标___；
②求三角形AOD的面积。
(2)求点P在运动过程中，x与y的数量关系；
(3)两个动点P、Q在运动过程中，是否存在使线段PQ的长等于2的时刻，如果存在，求出此时点P坐标；如果不存在，请说明理由。
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