号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球，放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中，每个盒子只能放一

2025-05-09 20:30:52

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回答1：

（1）1号球放在1号盒子中，有1种方法；6号球不能放在6号盒子中，有

种方法，其余球任意放，
则所有的放球的方法有

=96 （种）． …（4分）
（2）若1号球所放的盒子编号小于2号球所放的盒子编号、2号球所放的盒子编号小于3号球所放的盒子编号，
而1号球、2号球、3号球共有

种不同的排列顺序，则不同的放法有

=120 （种）． …（8分）
（3）若5、6号球只能放入号码是相邻数字的两个盒子中且不与4号球相邻，
则先把1号、2号、3号球进行排列，方法有

种，这从这3个球的中间及两侧的4个空中任选2个空，
插入4号球及5、6号球这个整体，方法有

种，
故不同的放法有

=144 （种）． …（12分）