解:连接BE.DE=DA,BD=CD,∠BDE=∠CDA,则⊿BDE≌ΔCDA(SAS),BE=AC=5.
AB^+AE^2=9+16=25; BE^2=25.
即AB^2+AE^2=BE^2,得∠BAE=90°.
故S⊿BDA=AB*AD/2=3*2/2=3;AD为中线,则S⊿ABC=2S⊿ABD=6.
解：连结BE。
AD=DE，BD=DC，四边形ABEC是平行四边形,（因为对角线相互平分）BE=AC
△ABE中，AB=3，AE=4，BE=5。所以是直角三角形，面积=1/2×3×4=6
△ABE面积是平行四边形面积的一半，△ABC面积也是平行四边形的一半。
因此△ABC面积是6
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