1
令√x=t (t>0)
x=t^2 (x->1，t->1 x->4 t->2)
dx=2tdt
原式化为∫(1->2)e^t*2tdt
=2∫(1->2)tde^t
=2te^t|(1->2)-2∫(1->2)e^tdt
=2[2e^2-e]-2e^t|(1->2)
=4e^2-2e -2(e^2-e)
=2e^2
2
∫(0->1)xe^xdx
=∫(0->1)xde^x
=xe^x|(0->1)-∫(0->1)e^xdx
=e-e^x|(0->1)
=e-(e-1)
=1
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