(1)Xn=(1! + 2! + 3! +……n!)/n!=1/n!+......+1/n(n-1)+1/n +1
可见1
(2)倍角公式，[sin π√（n^2 + n)]^2 =1/2-1/2cos 2π√（n^2 + n） ,（注意-2nπ是cos的周期）
cos 2π√（n^2 + n) =cos 2π[√（n^2 + n)-n](方括号内分子有理化) =cos 2πn/[√（n^2 + n)+n],其极限是cosπ=-1,
因此，原式=1/2+1/2=1.
1、lim(1! + 2! + 3! +……n!)/n! =1
2、极限不存在
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