a1+a2+......+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+.....+an^2=?

2025-06-21 21:48:22
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回答1:

a1+a2+.....+an=2^n-1
a1+a2+.....+a(n-1)=2^(n-1)-1

相减得an=2^(n-1)

an^2=4^(n-1)

a1^2+a2^2+a3^2+……an^2
=1*(1-4^n)/(1-4)
=(4^n-1)/3

回答2:

先根据第一个式子算出an 令SN=a1+...an 用SN-S(N-1)算出an 再平方,平方后同样是一个等比数列。。有求和公式的。。