解：（1） OP = 10 时，△AOP为等边三角形 【有一个是60°的等腰三角形是等边三角形】（2） OP = 5 或 OP = 20 时，△AOP为直角三角形 【直角三角形中，30°角所对的直角边长度等于斜边的一半】（3） 5 ＜ OP ＜ 20 时，△AOP为锐角三角形 （4） OP ＞20 或 0 ＜OP ＜5时，△AOP为钝角三角形
