参考系的问题。
因为地球比月球的质量大,一般把地球当做坐标系的原点,这样考虑简单一些。
如果准确的说,地球月球是双体运动,要是以月球为坐标系的原点,地球的运动可不是简单的椭圆运动,还要考虑坐标系转换的影响,速度,周期什么都会变化R代表椭圆轨道的半长轴,T代表公转周期!月球和地球的公转是不一样的!开普勒第三定律中的K只与中心天体有关,与围绕其运动的行星无任何关系。简言之,围绕同一天体运行的行星所计算出来的K相等。你月球绕地球和地球绕月球中心天体不一样!所以K绝对不相同! 转换参考系,月球向心加速度就是a=G(M+m)/R^2
M*G(M+m)/R^2=Mv^2/R
v^2=G(M+m)/R
T^2=(2πR/v)^2=4π^2R^3/[G(M+M)]
T^2/R^3=K
K=4π^2/[G(M+m)]
怎么能看成地球围绕月球运动呢,这里可不能用相对运动来看成的,天体的围绕关系不能反过来,如果看成地球围绕月球运动了,那么月球和地球之间的引力冲当向心力,这个力是不变的,围绕半径也不变,但是地球的质量是月球的6倍,这样的话这个引力怎么能充当向心力,保持地球围绕月球运动而不抛出月球引力范围呢?这显然不可能,所以天体的围绕关系是靠这个引力是让谁保持圆周运动的,地月引力使月亮保持圆周运动,所以月亮是地球的行星,而不是反过来