由于AC=BD，可将△PDB沿射线BA平移至△QAC，PA与CQ相交于点E
则QA=PD,QC=PB
在△QAE和△PEC中，EA+EQ>AQ,EP+EC>PC
相加得：EA+EP+EQ+EC>PC+AQ
即PA+CQ>PC+AQ
∴PA+PB>PC+PD
因为是线段，所以CD肯定在AB内有因为AC=BD,所以AC=BD=CD又因三角形原理PA+PB>ABPC+PD>CDAB>CD所以PA+PB>PC+PD
