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已知2（根号X+根号（Y—1）+根号（z—2）等于X+Y+z，求X、Y、z的值

2025-05-23 10:01:55

推荐回答（2个）

回答1：

解：因为2[√x +√(y-1) +√(z-2)]=x+y+z
所以x-2√x +1+(y-1)-2√(y-1)+1+(z-2)+2√(z-2) +1=0
即[(√x)-1]²+[√(y-1)-1]²+[√(z-2)-1]²=0
要使上式成立，须使：
[(√x)-1]²=0且[√(y-1)-1]²=0且[√(z-2)-1]²=0
即√x=1且√(y-1) =1且√(z-2)=1
易解得：
x＝1，y＝2，z＝3

回答2：

将左边的式子移到右边，再加1减1，加2减2，凑出（根号X-1）的平方+（根号（Y-1）-1）的平方+（根号（Z-2）-1）的平方=0，得X=1；Y=2；Z=3