已知a^2+a+1=0,求a^2004+a^2003+a^2002+......+a^2+a+5的值(含过程)

2025-05-14 08:51:37

推荐回答（3个）

回答1：

得：5
从高次幂每三项的和为0。
最高次幂为2004。即：2004、2003、2002为一组！（为3n、3n-1、3n-2为一组）
依次排列，最后：3、2、1为最后一组。余5！
所以：最后结果为5

回答2：

a^2004+a^2003+a^2002+......+a^2+a
=a^2002(a^2+a+1)+......

回答3：

a^2004+a^2003+a^2002+......+a^2+a+5

=a^2002(a^2+a+1)+a^1999(a^2+a+1)...+(a^2+a+1)+4

=a^2002*0+a^1999*0+.....+0+4

=4