15问答网 > 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,BC=20cm,BD:CD=3:2,求点D到AB的距离。

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,BC=20cm,BD:CD=3:2,求点D到AB的距离。

图

2024-11-02 13:16:00

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回答1：

思路就是，首先证明三角形ACD和三角形ABD全等。然后通过全等求两三角形对应的边相等。
求D到AB的距离，即是由D点向AB作垂线DE。
解：因为AD平分角ABC，所以角CAD=角EAD，
角C=90度，，角AED=90度，AD=AD。
所以三角形ACD和三角形ABD全等，所以CD=DE
又因为BC=20，所以BD=12，CD=8.
所以DE=8，即点D到AB的距离是8cm

回答2：

BD=12cm,CD=8cm
作DF垂直AB,垂足为F
AD为角平分线，又C=90°，DF=CD=8cm

回答3：

dfser