对于任意自然数,定义:n!=1*2*…*n。例如 4!=1*2*3*4.那么1!+2!+3!+…+100!的个位数字是几?

2025-05-15 21:25:47
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回答1:

解法如下:
由于是阶乘,5!=120,6!=6*5!,所以6的阶乘的个位数是0,因此我们有这样的一个结论,从5的阶乘开始,后面的所有整数的阶乘个位数都是0,那么原题可以为:
1!+2!+3!+4!的个位数字是多少?
答案是1+2+6+24=33,个位数字就是3.

回答2:

5!以上都包含乘数2和5,个位都是0,均不必考虑;
1至4的运算结果的个位之和为3,所以答案是3;