解：连结OA，如图，∵OG⊥AC，∴AG=CG，在Rt△AOG中，OG=2，OA=5，∴AG= OA2?OG2 = 21 ，∴AC=2AG=2 21 ，∵OE⊥AB，OF⊥BC，∴AE=BE，CF=BF，∴EF为△ABC的中位线，∴EF= 1 2 AC= 21 ．故答案为 21 ．
