求﹙1-1/2눀﹚﹙1-1/3눀﹚﹙1-1/4눀﹚…﹙1-1/9눀﹚﹙1-1/10눀﹚的值

2025-05-15 11:36:24
推荐回答(2个)
回答1:

33/20 对吗?
这种题就是找规律
设最后一项为1-1/n²=(n+1)(n-1)/n²
倒数第二项为n(n-2)/(n-1)²
倒数第三项为(n-1)(n-3)/(n-2)²
。。。。。。
你把这些式子写出来 就可以看出规律来
最后是(n+1)/n *(2+1)/2
你试着做一做

回答2:

原式=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)……(1+1/9)(1-1/9)(1+1/10)(1-1/10)
=(3/2)(1/2)(4/3)(2/3)……(10/9)(8/9)(11/10)(9/10)
=(1/2)(11/10)
=11/20
有很多约了,这个自己写一下就知道了