2010广西来宾数学中考题 已知矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点，边OA、OC分别在x、y轴的正半轴上，

我帮你讲解一下大概思路吧
1.设N的坐标为分别为N1,N2 AC=5，由于M先到达终点，在三角形AOC中，用正弦比可得 sin角OAC=OC/AC=(OC-N2)/CN 即4/5=（4-N2)/t 解得y轴坐标N2为4-4t/5 同理cos角OAC=3/5=N1/t
即N1=3t/5 即N坐标为（3t/5，4-4t/5）0<=t<=4
2.面积等于三角形AON和AMN之和 s=1/2(OA*N2+AM*(OA-N1)=1/2*[3*(4-4t/5)+t*(3-3t/5)]
即 s=-0.3t^2+0.3t+6
3.tan角AOM=N2/N1=AM/OA 即（4-4t/5)/(3t/5)=AM/AO 化简得 t^2+4t-20=0 解得t=2根号6-2

这里不好解说，略讲一下了

1、 N（t，4-4t/5） t的区间（0,4）
2、 S=1/2*3*[4/3*(3-t)]+1/2*t*[3/5*(5-t)]=6-2t+t/2(3-3t/5)=6-4t/3+3tt/10
3、 设存在，则第2点里的S=1/2*3*t，
即1/2*3*t=6-4t/3+3tt/10，0=6-17t/6+3tt/10

解释：
1、N点的x坐标就是t，y坐标4-0.8t
2、S=S(0AN)+S(AMN)；
3、当三点在一个直线上时，则形成三角形OAM，即底是OA，高是AM

1. X(N)=0.6t,Y(N)=4-0.8t,02. S(OAN)=6-1.2t,S(ANM)=1.5t-0.3t^2
S(AONM)=6+0.3t-0.3t^2
3. 由已知要(4-0.8t):t=0.6t:3
求解t=2.89