解: 由已知 AB = Em (m阶单位矩阵)所以 r(AB)=m.又因为 r(AB)<= min{r(A),r(B)}所以 r(A)>=m, r(B)>=m而 A 为m乘以n矩阵，B为n乘以m矩阵所以 r(A)=m, r(B)=m所以 A的行向量组线性无关, B的列向量组线性无关.
