若函数单调递增，则[f(x+dx)-f(x)]/dx>0,所以f'(x)>0;同理，函数单调递减，f'(x)<0.逆命题：若f'(x)>0,即[f(x+dx)-f(x)]/dx>0,所以函数单调递增；同理，可证f'(x)<0,函数单调递减。所以成立。
成立，证明过程本来就是可逆的，你再看下课本上的推导过程就行了
