若圆的方程为x눀＋y눀+kx+2y+k눀=0,则当圆的面积最大时，圆心坐标为多少？

2025-06-22 01:05:46

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回答1：

x²+y²+kx+2y+k²=0,
x²+kx+(k/2)²+y²+2y+1=(k/2)²+1-k²,
(x+k/2)²+(y+1)²=1-3k²/4,
若要圆面积最大则r²要最大,即1-3k²/4取最大值,所以k=0。
此时圆心坐标为(0,-1)。

回答2：

x^2＋y^2+kx+2y+k²=0
(x+k/2)^2+(y+1)^2=1-3k^2/4<=1
k=0时，圆面积最大
圆心坐标：（0，-1）

回答3：

D
X2+Y2+KX+2Y+K2=0
化成圆的标准方程（x+k/2）^2+(y+1)^2=1-3/4(k^2)
要使得面积最大，也就是半径最大，即1-3/4(k^2)最大
所以k=0
所以圆心坐标为（0，-1）
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回答4：

D
X2+
Y2
+KX+2Y+K2=0
化成圆的标准方程（x+k/2）^2+(y+1)^2=1-3/4(k^2)
要使得面积最大，也就是半径最大，即1-3/4(k^2)最大
所以k=0
所以圆心坐标为（0，-1）
请采纳。

回答5：

近期敦故侦查藏诨