曲线f(x)=x^3+x-2在P0点处切线平行于直线y=4x-1,则P0点坐标为多少?

2025-05-23 06:40:19
推荐回答(3个)
回答1:

在p0点的切线的斜率为4,即f(x)在P0处的导数为4,f(x)导数=3x^2+1=4,所以x=1或-1,将1和-1分别带到f(x)里可得到f(x)分别为0或-4,所以点P0的坐标为(1,0)或(-1,-4)

回答2:

切线平行于y=4x-1,则切线的斜率是4。设切点是P0(m,n),则f'(m)=3x²+1=k=4,解得x=1或x=-1,代入曲线方程,得P0(1,0)或P0(-1,-4)。

回答3:

k切=f'(x0)=3x0^2+1=4, x0=±1,P)(1,0),(-1,-4)