证明:延长AE交BC延长线于F，因为,AD‖BC所以∠ADE=∠FCE,∠DAE=∠CFE又因为E为CD的中点，所以DE=CE所以△ADE≌△FCE,所以AE=FE,AD=FC,所以BE=BC+CF=BC+AD因为AB=AD+BC，所以AB=BF,因为AE=FE,BE是公共边所以△ABE≌△FBE,所以∠AEB=∠FEB=∠AEF/2=90,所以AE⊥BE
