如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l1:y=4⼀3 x,直线l2:y=mx+15⼀4相交

(1)
y = 4x/3 = 12/5, x = 9/5 = a, 12/5 = 9m/5 + 15/4
m = -3/4

(2)
首先，容易验证∠OAB为直角(二直线的斜率之积为-1)
B(5, 0)
BC∥OA, BC: y = 4x/3 + c; 过B(5, 0), c = -20/3, y = (4/3)(x - 5)
AB∥OC, OC: y = -3x/4
二者联立: C(16/5, -12/5)

另外, 求出OB的中点M(5/2, 0), M也是AC的中点，这样也可以求出C.

(3)
AB与y轴交于Q(0, 15/4), 当P在OQ上时(不含端点O或Q), D在B右侧, ∠OAD为钝角, 只可能为顶角, 但显然OA不可能与AD相等, 所以只需考虑P与Q重合或在Q上方。
P, Q重合时, D与B重合, 三角形OAB为直角△， 容易计算出OA与OB不等。
P在Q上方时(t > 15/4), P(0, t)
AP: y = (12 - 5t)x/9 + t
y = 0, x = 9t/(5t - 12), 此为D的横坐标
OA = 3
(i) OA = OD
9t/(5t - 12) = 3, t = 6
(ii) AO = AD
AD² = 9 = [9t/(5t - 12) - 9/5]² + (0 - 12/5)²
t = 24/5 (舍去t = 0)
(iii) DA = DO
[9t/(5t - 12) - 9/5]² + (0 - 12/5)² = [9t/(5t - 12) - 0]²
t = 60/7

三个解均满足t > 15/4的要求。