7个人排成一排,甲乙必须相邻,丙丁不能相邻。有几种排法。答案是960,但怎么算

2025-05-22 17:50:04
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回答1:

先做全排列:将甲乙捆绑在一起,总数为6!*2!=1440
然后减去不符和的情况:丙丁相邻的情况有,此时将丙丁捆绑在一起(甲乙仍捆绑在一起):数量为
5!*2!*2!(甲乙,丙丁可交换位置)=480
则总数为:1440-480=960

回答2:

把甲和乙看成一份,除去丙丁,有4份,4的全排列,24
甲和乙有2种排列,2
刚才4份的排列中除去甲和乙之间的空位还有4个,让丙丁一人一个,4个选2个,12
把上面的乘起来,24*2*12

回答3:

p(6.6)*2-p(5.5)*2*2=960
p(6.6)*2: 甲乙相邻
p(5.5)*2*2:甲乙相邻,丙丁相邻