已知函数f(x)=1nx+ax2⼀2-bx(a,b为常数)。

f(x)=Lnx + ax²/2 - bx (a,b为常数)。
（1）若f(x)存在极值，求a 、b应满足的条件，并求f(x)的极值。
（2）当a＝1,b＞2时，求f(x)的零点个数
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(1) f(x)=Lnx + ax²/2 - bx
若f(x)存在极值，则 f’(x)=1/x + ax - b＝0 有解，即 ax² - bx + 1 = 0 有实根
△＝b² -4a ≥0 这个就是f(x)存在极值，a 、b应满足的条件！
此时，△＝b² - 4a ≥0，x = [b±√△] / 2a，f(x)=Lnx + ax²/2 - bx

B ±√△
f(x)＝ log( ------------) - b² /(4a) “负正号” b/(4a) (b² - 4 a) ^(1/2) - 1/2
2 a

（2）当a＝1，b＞2时，△＝b² - 4a ＝b² - 4＞0，f(x)单调增加，那么f(x)的零点个数最多一个
f(1)=Ln1 + a1²/2 - b1＝ a/2 - b＝1/2 - b < 0
f(e)=Lne + ae²/2 - be＝ 1 + ae²/2 - be > 0

所以f(x)在 [1，∞] 仅有一个跟
原来喝酒还有这么多学问啊，了不起，弱弱地问一下，每年由于喝酒能死多少人？少了的话我也学着喝点，不过就是害怕辣味

1nx 是什么？还是函数写错了？