【坐标系与参数方程】设直线l的参数方程为x=2+ty=2t(t为参数),若以直角坐标系xOy的O点为极点,Ox轴

2025-06-22 00:08:43
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回答1:

(1)由ρ=

8cosθ
sin2θ
 得ρsin2θ=8cosθ,∴ρ2sin2θ=8ρcosθ,∴y2=8x,
∴曲线C表示顶点在原点,焦点在x上的抛物线.
(2)
x=2+t
y=2t
 代入y2=8x得 t2-2
5
t-20=0,∴t1+t2=2
5
,t1?t2=-20,
∴|AB|=|t1-t2|=
(t1+t2)2?4 t1?t2
=10.