（1）证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵∠C=∠D，
∴∠ABC=∠D；
（2）证明：∵∠ABC=∠D，∠BAE=∠DAB（公共角），
∴△ABE∽△ADB，
∴
＝AB AD
，AE AB
∴AB2=AE?AD，
∵AB=AC，
∴AC2=AE?AD；
（3）解：连接OB，
∵AB=AC，
∴
=AB
，AC
∴AH⊥BC，BH=
BC=1 2
×6=3，1 2
∴AH=
=4，
AB2?BH2
设OA=x，则OH=4-x，
在Rt△OBH中，OB2=OH2+BH2，
即：x2=（4-x）2+9，
解得：x=
．25 8
∴⊙O的半径为：
．25 8
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