已知A+B＝5派⼀4，A ，B≠k派+派⼀2（k ∈Z ），求证（1+tan A ）（1+tanB＝2
2025-05-07 11:27:01
推荐回答（1个）
回答1：
证明： tan（ A+B）=（tan A +tanB）/(1-tan A*tanB)=tan 5π/4=1【第三象限且A ，B≠kπ+π/2（k ∈Z ）】 则tan A +tanB=1-tan A*tanB 移项得tan A +tanB+tan A*tanB=1 而（1+tan A ）（1+tanB）=1+tan A +tanB+tan A*tanB=1+1=2 得证
