复数z=1+cosa+isina(π<a<2π)的模为( )

答案是 -2cosa/2 我要的是具体过程!
2025-06-22 11:45:04
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回答1:

模长的平方=实部的平方+虚部的平方
因此
|z|²=(1+cosa)²+(sina)²
=2+2cosa
cosa可以根据倍角公式化为2cos²(a/2)-1,代入上式,有
2+2cosa=2+2(cos²(a/2)-1)
=4cos²(a/2)
之后开方,注意π|z| = -2cos(a/2)