15问答网 > 一列火车以20米每秒的速度向一个山洞前进，在距离500米处鸣笛,问司机听到回声时,这段时间火车开了多少路程

一列火车以20米每秒的速度向一个山洞前进，在距离500米处鸣笛,问司机听到回声时,这段时间火车开了多少路程

2025-05-20 05:56:57

推荐回答（3个）

回答1：

简图：
[ 500 ]
__________________
[ 500 — S ][ S ] 路程为500米，声音回传500 - S

设火车前进距离为S，声音传播总时间为T，声音传播速度为T
∵司机听到声音时，声音已经传播500+（500-S）=1000 - S，
∴ 声音传播时间T=1000 - S / 340
∴ 火车前进距离S=20*T
代入得： 1000 -20T =340T
∴ T=25/9
∴ 火车前进距离为20 * ( 25/9)=500/9 约等于55.55米

回答2：

假设听倒鸣笛时已过t秒，则有20t+340t/2=500，解得t=2.63s，那么火车走了52.6m

回答3：

声音的传播速度是 380M/S，但是车也在前进，我们只要算出声音走了500米，然后遇到山洞再返回来的距离=500-火车前进路程就行了，380*T=500-20*(500/380+T)
500/380为声音遇到山洞时间，380*T是声音返回路程，算出T再带入20*(500/380+T) =50米