数学填空题

1、a²· (ab)³=a²·a³·b³=a^5·b³
2、（2a+b)(2a-b)
=(2a)²-2ab+2ab-b²
=4a²-b²
3、比较2^100和3^75的大小，可用作差法，即
2^100-3^75
=(2^4)^25-(3^3)^25
=16^25-27^25
这时可以发现，16^25 和 27^25 是次幂相同，下面的底数不同的两个数，
那么次幂相同，下面数越大则总的越大，
即 27^25 大于 16^25 ，
即 3^75 大于 2^100

希望可以帮到你、

①原式=a^5*b^3
②原式=4a^2-b^2
2^100>3^75
∵ln2^100/ln3^75=9/8 ,∴2^100>3^75

1、原式=a^2*a^3*b^3=a^5b^3
2、平方差公式
原式=（2a）^2-b^2
=4a^2-b^2
3、2^100=(2^4)^25=16^25
3^75=(3^3)^25=27^25
所以，2^100小于3^75

a²· （ab)³=a的五次方乘以b的立方（这是积的乘方、同底数幂的乘法，初二上学期书里的公式）
（2a+b)(2a-b)=4a²-4b平方（这是平方差公式，初二上学期书里的公式）

2的一百次方与 3的七十五次方，用对数方法。2的一百次方的对数是100乘以0.3010=30.1
3的七十五次方的对数是75乘以0.4771=35.7825
因为30.1小于35.7825，所以2的一百次方小于3的七十五次方

a2· （ab)3=a的平方 乘 a的三次方 乘 b的三次方=a的五次方b的三次方

（2a+b)(2a-b)=（2a）的平方 -b的平方=4a的平方-b的平方

比较幂指数，有两种途径：1.化为同指数次幂，2 化为同底数幂
2的一百次方=（2的四次方）25次幂=16的25次幂
3的七十五次方=（3的三次方）25次幂=27的25次幂
3的七十五次方>2的一百次方

1.方法：
先把什么平方啊～立方～都拆开就好办了。
a²· （ab)³=a·a·a·b·a·b·a·b
=a·a·a·a·a·b·b·b
=a的5次方·b³
2.方法一：先把一个括号看做△，再代入运算（保你不错）（注意“－”）
（2a+b)(2a-b)=△(2a-b)
=2a△-b△
=2a(2a+b)-b(2a-b)
=2·a·2·a+2·a·b-b·2·a-b·b
=4a²+2ab-2ab-b²
方法二：平方差公式：(x+y)(x-y)=x²-y²
（2a+b)(2a-b)=(2a)²-b²
=2·a·2·a-b·b
=4a²-b²
3.方法：比较2^100和3^75的大小，即
可发现次幂的公因数是25
2^100=(2^4)^25=16^25
3^75=(3^3)^75=27^25
这时可以发现，16^25 和 27^25 是次幂相同，下面的数不同的两个数，
所以2^100小于3^75