这题怎么写的

【线性代数】线性相关与线性无关的定义与性质

如果向量α、β、η线性相关 ⟷⟷其中至少有一个向量可以由其他向量线性表出. 

如果向量α、β、γ线性无关 ⟷⟷其中每一个向量都不可以由其他向量线性表出.

所以η必可由α、β线性表出，

所以η必可由α、β、γ线性表出。

定义1 线性相关：

KnKn中向量组α1,α2,...,αsα1,α2,...,αs(s≥≥1)称为是线性相关的,如果KK中有不全为0的k1,k2,...,ksk1,k2,...,ks使得 k1α1+k2α2+...+ksαs=0k1α1+k2α2+...+ksαs=0.

定义2 线性无关：

KnKn中如果有向量组α1,α2,...αsα1,α2,...αs(s≥≥1)是线性无关的,那么从式子k1α1+k2α2+...+ksαs=0k1α1+k2α2+...+ksαs=0中可以得到k1=k2=...=ks=0k1=k2=...=ks=0.

线性相关与线性无关是线性代数中最基本的概念之一.

从以下几个角度来考察线性相关的向量组与线性无关的向量组的本质区别：

从线性组合来看: 

如果向量组α1,α2,...,αsα1,α2,...,αs(s≥≥1)线性相关 

⟷⟷k1α1+k2α2+...+ksαs=0k1α1+k2α2+...+ksαs=0,其中k1,k2,...,ksk1,k2,...,ks不全为0. 

如果向量组α1,α2,...,αsα1,α2,...,αs(s≥≥1)线性无关 

⟷⟷k1α1+k2α2+...+ksαs=0k1α1+k2α2+...+ksαs=0,其中k1=k2=...=ks=0k1=k2=...=ks=0.

从线性表出来看: 

如果向量组α1,α2,...,αsα1,α2,...,αs(s≥≥2)线性相关 

⟷⟷其中至少有一个向量可以由其他向量线性表出. 

如果向量组α1,α2,...,αsα1,α2,...,αs(s≥≥2)线性无关 

⟷⟷其中每一个向量都不可以由其他向量线性表出.

从齐次线性方程组来看: 

如果列向量组α1,α2,...,αsα1,α2,...,αs(s≥≥1)线性相关 

⟷⟷齐次线性方程组x1α1+x2α2+...+xsαs=0x1α1+x2α2+...+xsαs=0有非零解. 

如果列向量组α1,α2,...,αsα1,α2,...,αs(s≥≥1)线性无关 

⟷⟷齐次线性方程组x1α1+x2α2+...+xsαs=0x1α1+x2α2+...+xsαs=0只有零解.

从行列式来看: 

若n个n维列(行)向量组α1,α2,...,αnα1,α2,...,αn线性相关 

⟷⟷以α1,α2,...,αnα1,α2,...,αn为列(行)向量组的矩阵的行列式等于零. 

若n个n维列(行)向量组α1,α2,...,αnα1,α2,...,αn线性无关 

⟷⟷以α1,α2,...,αnα1,α2,...,αn为列(行)向量组的矩阵的行列式不等于零.

从向量组线性表出的一个向量的方式来看: 

若向量ββ可以由向量组α1,α2,...,αsα1,α2,...,αs线性表出,且表出方式唯一, 

⟷⟷则向量组α1,α2,...,αnα1,α2,...,αn线性无关. 

若向量ββ可以由向量组α1,α2,...,αsα1,α2,...,αs线性表出,且表出方式有无穷多种, 

⟷⟷则向量组α1,α2,...,αnα1,α2,...,αn线性相关.

从向量组与它部分组的关系来看: 

若向量组的一个部分组线性相关 

⟶⟶则整个向量组线性相关. 

若向量组线性无关 

⟶⟶则它的任何一个部分向量组线性无关. 

（以上二者为逆否命题）

从向量组与它的延伸组或伸缩组的关系来看: 

如果向量组线性无关,那么把每个分量添上mm个分量(所添加的分量的位置对于每个向量都是一样的)得到的延伸组也线性无关； 

如果向量组线性相关,那么把每个分量去掉mm个分量(所添加的分量的位置对于每个向量都是一样的)得到的延伸组也线性相关.

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作者：vsym 

来源：CSDN 

原文：https://blog.csdn.net/sd4567855/article/details/79356197 

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（1）√ 2Na2O2+2CO2==2Na2CO3+O2，去除了CO2，又增加了氧气,帮助呼吸。（2）√ 因为这些金属很活泼，在二氧化碳中也能燃烧。如题所说的： 4K+CO2=2K2O+C，2Mg+CO2=2MgO+C （3）√ 2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2↑ 只有Na2O2参与反应，氧2个由-1价降为-2价(Na2O2)，另2个由-1价升为0价(O2)，所以生成氧气这块只有2个电子，另2个在Na2O2那边，所以1mol氧气，转移电子的数目为0.2mol(也就是0.2NA) （4）× 每1mol过氧化钠参与反应转移电子1mol，所以5.6L即0.25mol二氧化碳反应对应参加反应的过氧化钠为0.25mol，即转移电子0.25mol。（5）× Na2CO3固体受热不易分解。 2，B 醋中含有乙酸，能和碳酸氢钠反应，降低药效。