解答：解：（1）方法一：
证明：连接OD，
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC．
又∵AB=AC，
∴AD平分∠BAC，即∠OAD=∠CAD．
∴∠ODA=∠DAE=∠OAD．
∵∠ADE+∠DAE=90°，
∴∠ADE+∠ODA=90°，即∠ODE=90°，OD⊥DE．
∵OD是⊙O的半径，
∴EF是⊙O的切线．
∴∠ADE=∠B．
方法二：
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，又DE⊥AC，
∴∠DEA=90°，
∴∠ADB=∠DEA，
∵△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
∴AD平分∠BAC，即∠DAE=∠BAD．
∴△DAE∽△BAD．
∴∠ADE=∠B．
（2）证明：∵OF∥AD，
∴∠F=∠ADE．
又∵∠DEA=∠FDO（已证），
∴△FDO∽△DEA．
∴FD：DE=FO：DA，即FD?DA=FO?DE．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024